Question

求三角函数解题思路

以知圆直径a为16000cm，a与a平行的直线b间隔500cm,b与c间隔500cm，求直线b，c的长度，求解题思路

Answer 1

b、c都被圆所截吗？如果是的话：
解：
已知：a为直径，且a=16000cm，
故：圆的半径为：16000/2=8000（cm）
以圆心为原点、a为x轴，建立直角坐标系，
圆的方程为：x²+y²=8000²
又知：b与a的距离500cm，
令：y=500cm，有：x²+500²=8000²
整理：x²=8000²-500²=63750000
得：x=±√63750000=±500√255
即：直线b与圆的交点坐标为（-500√255，500）和（500√255，500）
所以：b的长度为2×500√255=1000√255(cm)≈15968.71942267cm
又知：c与b的距离500cm，即：c与a的距离为1000cm
令：y=1000cm，有：x²+1000²=8000²
整理：x²=8000²-1000²=63000000
得：x=±√63000000=±3000√7
即：直线c与圆的交点坐标为（-3000√7，1000）和（3000√7，1000）
所以：c的长度为2×3000√7=6000√7(cm)≈15974.50786639cm

Answer 2

这种计算不需要三角函数，勾股定理即可。如下图：