Question

（即数学期望E(X)）

假设一个列表中有10个设备,已知其中2个设备为失效错误设备,无法使用,现在要进行设备的遍历,直到2个错误设备都被检查到为止,则检查所需打开设备平均次数

Answer 1

直到将2个坏设备找出来为止，说明最后一个找到的是坏设备，X>=2
P(X=2)=2/10 * 1/9 =1/45
P(X=3)=(C(8,1)*C(2,1)/C(10,2))*1/8=2/45
P(X=4)=(C(8,2)*C(2,1)/C(10,3))*1/7=3/45
P(X=5)=(C(8,3)*C(2,1)/C(10,4))*1/6=4/45
P(X=6)=(C(8,4)*C(2,1)/C(10,5))*1/5=5/45
P(X=7)=(C(8,5)*C(2,1)/C(10,6))*1/4=6/45
P(X=8)=(C(8,6)*C(2,1)/C(10,7))*1/3=7/45
P(X=9)=(C(8,7)*C(2,1)/C(10,8))*1/2=8/45
P(X=10)=(C(8,8)*C(2,1)/C(10,9))*1/1=9/45
P(X=n)=(从8个好设备中检查的n-2个可能组合 * 从2个坏设备中检查了一个排列 / 从10个设备中检查的n-1个可能组合 *(最后检查为坏设备的概率）
EX=7.333