Question

大学数学题如图

Answer 1

Answer 2

如图

追答

上面提一个tanx出来，然后用等价无穷小直接代换。希望可以帮助你！

追问

让我思考一下。

追答

哈哈，又是你啊，

追问

。。。

给你看一下我的过程。

追答

我看一下

最后一步错了

追问

哪里哪里。

追答

左边最后一步

它们还是0/0，不能得出0啊，

追问

可是分母有个x。这样的话整个分母不就是0了？

追答

对啊，分母是0，但是分子也是0啊，0/0不能得出极限为0啊

追问

。

追答

要分子是0，分母不是0，才能得出极限是0

追问

好。

那分母为0不就完蛋了吗？

追答

你可以先把分母的cosx算出来啊，因为cos0=1，所以把cosx直接扔掉

追问

那还剩个x呢？

追答

那你就想办法让分母不为0啊

追问

好 我思考一下。

追答

嗯，你把cosx扔掉然后再继续求导，就可以做出来了。你也可以不扔，但是求导会很复杂，能扔掉就扔掉

追问

最后一步cos0＝1 分子就等于0了。再怎么搞最后不也还是0？

追答

做出来了吗？

你发的什么，我没有收到啊

这是我接着你刚才的做的，结果还是1/2啊，cosx因为极限是1，刚刚你分母的cosx我就没写了

追问

为啥上面的cosx不把它看做1呢。

追答

因为分析分母都趋近于0的话极限不知道啊

分子分母

cosx是趋近于1，1-1等于0，但是分母也趋近于0啊，0/0不能得出极限为0啊，

追问

也就是说只把看分母的cosx看做1然后分子不动是吗。

追答

对啊，

下面是相乘，可以先把极限算出来，分子是相减，不能这么做

追问

还有这种操作？

那同时除以一个cosx怎么样！

追答

就相当于你把它看做两个极限相乘，一个是1/cosx，一个是图片中的那个

同时除以cosx没什么意义啊

追问

有啊。分母的cosx不就消掉了。

追答

我这么说你明白了把？看做两个极限相乘，一个是1，一个是图片上那个，

分母的cosx本来就可以扔掉啊，因为极限是1

确实分母cosx消掉了，但是分子1/cosx求导不是更加复杂吗

追问

恩的确。

我思考一下。

追答

我不把cosx扔掉用洛必达给你看一下过程

你看，这是不扔掉的过程，结果都一样

只不过不扔掉求导会变的非常复杂

追问

好的我也写出来了。

睡觉。😂

thank you very much.

追答

没事

一开始用等价无穷小就没有这么麻烦了，

一下就可以做出来

追问

老铁我又问了一题。

有空来看看呗。

在给别人的追答里有我的过程。

追答

啊。什么

追问

啊我删了。

我再发吧。

追答

我看到了，