高数 问题如图
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1/(n+k)-1/(n+k+1)
=1/(n+k)(n+k+1)
所以lim(n->∞) [1/(n+1)-1/(n+2)+1/(n+3)-1/(n+4)+...]
=lim(n->∞) [1/(n+1)(n+2)+1/(n+3)(n+4)+...]
=0
=1/(n+k)(n+k+1)
所以lim(n->∞) [1/(n+1)-1/(n+2)+1/(n+3)-1/(n+4)+...]
=lim(n->∞) [1/(n+1)(n+2)+1/(n+3)(n+4)+...]
=0
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当n趋近于无穷大时，1除以n+1、n+2、n+3······约等于0，所以最终极限为0。望采纳！
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