Question

解下列线性方程组

解下列线性方程组
步骤详细谢谢

Answer 1

(1)
增广矩阵
1　　　 -1　　　1　　　 2　　　 1
-2　　　2　　　 -3　　　3　　　 2
1　　　 -1　　　2　　　 5　　　 -1
-1　　　1　　　 -3　　　2　　　 4
作行初等变换（#是主元）
1#　　　-1　　　1　　　 2　　　 1　　　 *主行不变
0　　　 0　　　 -1　　　7　　　 4　　　 这行＋第1行×2
0　　　 0　　　 1　　　 3　　　 -2　　　 这行－第1行
0　　　 0　　　 -2　　　4　　　 5　　　 这行＋第1行
————
1　　　 -1　　　0　　　 9　　　 5　　　 这行＋第2行
0　　　 0　　　 -1#　　 7　　　 4　　　 *主行不变
0　　　 0　　　 0　　　 10　　　2　　　 这行＋第2行
0　　　 0　　　 0　　　 -10　　 -3　　　 这行－第2行×2
————
1　　　 -1　　　0　　　 0　　　 16/5　　 这行－第3行×9/10
0　　　 0　　　 -1　　　0　　　 13/5　　 这行－第3行×7/10
0　　　 0　　　 0　　　 10#　　 2　　　 *主行不变
0　　　 0　　　 0　　　 0　　　 -1　　　 这行＋第3行
无解
(2)
移项得系数矩阵
1　　　 -2　　　5　　　 0
2　　　 -4　　　6　　　 0
-1　　　2　　　 -5　　　-4
作行初等变换（#是主元）
1#　　　-2　　　5　　　 0　　　 *主行不变
0　　　 0　　　 -4　　　0　　　 这行－第1行×2
0　　　 0　　　 0　　　 -4　　　 这行＋第1行
得通解
x1=2k
x2=k
x3=0
x4=0