Question

请问这道题怎样做？还没学三角函数和相似 谢谢

请问这道题怎样做？还没学三角函数和相似
谢谢

Answer 1

我要说的是，你图上面标错了，会断的绳子不是物体A上的绳子，而是细绳NP，因为物体A上绳子所受的力就等于物体A的重力。

解：

轻质杆OP受到物体A通过绳子施加拉力FA，方向竖直向下，和细绳NP竖直向上的拉力FN。

在此过程中，该系统是以O为支点，绕OP转动的杠杆。其中，FA的力臂为O到AM的距离la，FN的力臂为O到NP的距离lp，如图：

由杠杆平衡原理，有：

FN·lp=FA·la

即：FN=FA·la/lp ①

由力臂的定义，△OPB为直角三角形，∠P=30°，∠B=90°，所以就有：OB=OP/2，由勾股定理得到：

lp=(根号3/2)·OP=根号3(m) 

同理，有：

la=(根号3/2)·OM ②

又由题意，有：

OM=0.2+0.02t  ③

其中，t为M开始滑动后的时间

由①可知，M向左滑动过程中，la增大，lp和FA均不变，故FN一直增大，当FN大于9N时，细绳断裂。

将lp=根号3m，FA=10N，FN=9N和②、③代入①，得：

9=10×(根号3/2)×(0.02+0.2t)/根号3

解得：t=80s

所以，经过80s时，细绳会断。

另外我很好奇你是怎么知道这题要用到三角函数和三角形相似的（确实要用到，但我避开了），而且如果已经学到杠杆了，三角形相似貌似也学得差不多了吧。