不定积分求解
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待定系数法拆项
A/t+B/(t+1)+(Ct+D)/(t^2+1)
通分得A(t+1)(t^2+1)+Bt(t^2+1)+(Ct+D)t(t+1)=6
令t=0可得A=6
令t=-1可得-2B=6,B=-3
最后根据系数关系t^3系数为零得A+B+C=0得C=-3
t系数为零得A+B+D=0得D=-3
故而拆项6/t-3/(t+1)-(3t+3)/(t^2+1)
A/t+B/(t+1)+(Ct+D)/(t^2+1)
通分得A(t+1)(t^2+1)+Bt(t^2+1)+(Ct+D)t(t+1)=6
令t=0可得A=6
令t=-1可得-2B=6,B=-3
最后根据系数关系t^3系数为零得A+B+C=0得C=-3
t系数为零得A+B+D=0得D=-3
故而拆项6/t-3/(t+1)-(3t+3)/(t^2+1)
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