Question

求下面问题具体过程

Answer 1

∵(X1，X2，X3)在立体区域0<x1<1，0<x2<1，0<掘扰裂x3<1上服从均匀分判闭布，在此立体区域上概率密度为1，其它为0
∴三者中最大者大于其他两者之和这一事件可表示为{x1>x2+x3或x2>x1+x3或x3>x1+x2}，且三个事件不能同时发生
∴所求概率应该是三个事件{x1>x2+x3}，{x2>x1+x3}，{x3>x1+x2}的概李悄率之和，且由对称性不难看这三个事件的概率是相等的，而概率P{x3>x1+x2}就是由平面x3＝x1+x2，x1=0，x2=0，x3=1这四个平面所围立体的体积，此体积为1/6
∴所求概率为1/2

追问

体积怎么算