函数连续那块的 间断点和类型

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犹秀逸0Fy
2019-01-07 · TA获得超过1524个赞
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1、找出无定义的点,就是间断点。 2、用左右极限判断是第一类间断点还是第二类间断点,第一类间断点包括第一类可去间断点和第一类不可去间断点,如果该点左右极限都存在,则是第一类间断点,其中如果左右极限相等,则是第一类可去间断点。 3、如果左右极限不相等,则是第一类不可去间断点,即第一类跳跃间断点。如果左右极限中有一个不存在,则第二类间断点。如果函数f在点x连续,则称x是函数f的连续点;如果函数f在点x不连续,则称x是函数f的间断点。 1、间断点是指在非连续函数y=f(x)中某点处xo处有中断现象,那么,xo就称为函数的不连续点。间断点可以分为无穷间断点和非无穷间断点,在非无穷间断点中,还分可去间断点和跳跃间断点。如果极限存在就是可去间断点,不存在就是跳跃间断点。 2、类型 可去间断点:函数在该点左极限、右极限存在且相等。跳跃间断点:函数在该点左极限、右极限存在,但不相等。无穷间断点:函数在该点可以无定义,且左极限、右极限至少有一个不存在,且函数在该点极限为∞。振荡间断点:函数在该点可以无定义,当自变量趋于该点时,函数值在两个常数间变动无限多次。
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