7个回答
图为信息科技(深圳)有限公司
2021-01-25 广告
2021-01-25 广告
你是数学系的?那讲起来就比较纠结了……可积性神马的 我先试着说说。 二重积分和多重积分两者差不多,形式上是一个数值函数乘以微元(面积或体积),再积分。所以可以用它们求质量,等等。只要是已知被积区域每点对应一个数值,而且需要求整个被积区域的这...
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1画出积分域先对x后对y积分
原式=S(0,2)dyS(1,y+1)siny^2dx=S(0,2)ysiny^2dy=1/2S(0,2)ysiny^2dxdy^2=-1/2cosy^2|(0,2)=(1-cos4)/2
原式=S(0,2)dyS(1,y+1)siny^2dx=S(0,2)ysiny^2dy=1/2S(0,2)ysiny^2dxdy^2=-1/2cosy^2|(0,2)=(1-cos4)/2
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由二重积分的几何意义知,此二重积分表示半径为R的上半球的体积,因此
原式=1/2×(4π/3)×R^3=(2πR^3)/3
原式=1/2×(4π/3)×R^3=(2πR^3)/3
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利用几何意义求二重积分的值就是求曲顶柱体的体积,本题中的曲顶柱体底面是矩形,曲顶是柱面z=1–x^2,它的母线平行于y轴,就上面盖了一块瓦当,想象一下超市卖的长面包哈哈哈。现在换一个角度看这个立体,把xoz平面上的一块侧面看成是底面,顶与底面平行,哈,成了普通的平顶柱体,相当于把长面包立起来,体积是底面积乘以高。只是现在底面是xoz平面上由抛物线z=1–x^2与x轴在相应区间上围成的曲边梯形,用定积分求出面积,问题就解决啦。
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利用几何意义来答这个二重积分就可以的
一定要采纳,谢谢🙏
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