Question

二元一次方程怎么解

Answer 1

“消元”是解二元一次方程的基本思路。所谓“消元”就是减少未知数的个数，使多元方程最终转化为一元方程再解出未知数。这种将方程组中的未知数个数由多化少，逐一解决的想法，叫做消元思想。一.代入消元法
解二元一次方程的一般步骤
用代入消元法解二元一次方程组的步骤：
（1）从方程组中选取一个系数比较简单的方程，把其中的某一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来.（2）把（1）中所得的方程代入另一个方程，消去一个未知数.
（3）解所得到的一元一次方程，求得一个未知数的值.
（4）把所求得的一个未知数的值代入（1）中求得的方程，求出另一个未知数的值，从而确定方程组的解.代入消元法：把其中一个方程的某个未知数的系数变成1，代入另一个方程即可。
比如：2x
y=9①
5x
3y
=21②
解：由①得：y=9-2x③
把③代入②得：5x
3（9-2x）=21
5x
27-6x=21
5x-6x=21-27
-x=-6
x=6
把x=6代入③得：y=-3∴方程组的解为x=6y=-3
二.加减消元法
利用等式的性质使方程组中两个方程中的某一个未知数前的系数的绝对值相等，然后把两个方程相加（或相减），以消去这个未知数，使方程只含有一个未知数而得以求解。
这种解二元一次方程组的方法叫作加减消元法，简称加减法。
用加减法解二元一次方程的一般步骤是：
1.将其中一个未知数的系数化成相同（或互为相反数）；
2.通过相减（或相加）消去这个未知数，得到一个一元一次方程；
3.解这个一元一次方程，得到这个未知数的值；
4.将求得的未知数的值代入原方程组中的任一个方程，求得另一个未知数的值；
5.写出方程组的解。
例题：1.3x
2y=7①
5x-2y=1②
解：①
②:(3x
5x)
2y
(-2y))=(7
1)
8x=8∴x=1
把X代入①:3x
2y=7
3×1
2y=7
2y=4
∴y=2
∴
x=1
y=2

Answer 2

⑴x＝－1，y＝3．
⑵x＝2，y＝－1.5．
⑶x＝－1，y＝1．
⑷x＝－29/4，y＝53/4．
⑸x＝1，y＝－2．
⑹x＝－18，y＝17．

Answer 3

解法主要思想是消元，现将两世相同未知数系数通过乘除统一化，在进行两式相减消去那个未知数，使方程化为一元一次方程求解。得出其中一个未知数的解后回代到方程中，解出另一个未知数即可。
对于多元一次方程我们可以使用高斯消元法来求解，主要思想还是消元，具体可以自行学习。

Answer 4

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