Question

哪位大佬告诉我一下这个极限应该怎么求啊？

分子似乎是一个有界的值，(0，2)吧。分母趋近于0，被高数支配疯了的大一狗在线求解答

Answer 1

0/0型，用罗必塔法则求极限
原式=lim(x->x0)cosx/1
=cosx0

Answer 2

解，x=xo+(x-xo)
则原式=[sin(xo+(x-xo))-sin(xo)]/(x-xo)
=[sinxo(cos(x-xo)-1)-cosxosin(x-xo)/(x-xo)
∵cos(x-xo)→1，sin(x-xo)→x-xo
则原式=cosxo