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解：设f(z)=(e^z)/cosz。∵当z=(2k+1)π/2（k=0，±1，±2，……，），cosz=0，∴z=(2k+1)π/2是f(z)的一阶极点。
而在丨z丨=2内，有2个极点z1=-π/2、z2=π/2，
∴Resf(z1)=lim(z→z1)(z-z1)f(z)=e^(-π/2)，Resf(z2)=lim(z→z2)(z-z2)f(z)=-e^(π/2)，根据留数定理，
∴原式=(2πi)[Resf(z1)+Resf(z1)]=(2πi)[e^(-π/2)-e^(π/2)]。
供参考。
而在丨z丨=2内，有2个极点z1=-π/2、z2=π/2，
∴Resf(z1)=lim(z→z1)(z-z1)f(z)=e^(-π/2)，Resf(z2)=lim(z→z2)(z-z2)f(z)=-e^(π/2)，根据留数定理，
∴原式=(2πi)[Resf(z1)+Resf(z1)]=(2πi)[e^(-π/2)-e^(π/2)]。
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