Question

高一数学题，救救孩子吧，在线等，急～

已知定义在R上的函数f（x），对任意实数x，y满足，f（x＋y）＝f（x）f（y），若x≥0时，f（x）属于（0，1）恒成立，f（x²－4)＜1实数x取值范围

Answer 1

3）证明了f(x)＞0

供参考，请笑纳。

先求出单调性，再求解不等式。

Answer 2

不知道题目条件是不是“x＞0时f(x)∈(0,1)”，否则会有问题。
取x=0，y＞0，则f(y)=f(0)f(y)恒成立，其中f(y)∈(0,1)，所以f(0)=1。
取y=-x，x＜0，则f(0)=f(x)f(-x)=1，由于f(-x)∈(0,1)，故f(x)∈（1，+∞）（x＜0）。
于是由f（x²-4）＜1，得x²-4＞0，所以x取值范围为（-∞，-2）∪（2，+∞）。

Answer 3

正确的表达应该为：たとえ最後の一瞬の间まで歌うとしても。