Question

已知|3x-1|+（3y+6)^2=0，求整式（2x^2-3y^2-8xy+7)-(-x^2+4y^2+7xy+6y+3)的值

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Answer 1

已知|3x-1|+（3y+6）2=0
求代数式（2x2-3y2-8xy+7）-（-x2+4y2+7xy+6y+3）的值。
思路点拨 根据两个非负数的和等于零的性质，一定有3x-1=0，3y+6=0，进行可以确定x、y的值。
解答：因为|3x-1|≥0，（3y+6）2=0
所以3x-1=0，同时3y+6=0，则x= ，y=-2。
（2x2-3y2-8xy+7）-（-x2+4y2+7xy+6y+3）
=2x2-3y2-8xy+7+x2-4y2-7xy-6y-3=32-7y2-15xy-6y+4
所以当x= y=-2时，
原式=3×（ ）2-7×（-2）2-15× ×（-2）-6×（-2）+4
=
误点剖析 此类条件求值题，要注意对条件的转化、变形，和对结论的先化简再求值，千万不能把数值不化简直接代入求值，一是带来繁杂运算，二是易产生错误。
评注：若几个非负数的和等于0，则这几个非负数一定都等于0，这是求未知数的值的常用方法之一。