Question

2、一个圆柱体的表面积是314。这个圆柱的底面半径是高的1/3.这个圆柱体的侧面积是多少？

Answer 1

解：设r为a。则h为3a

S=S侧面　+
　S底面
x2

=2兀r　x　h　+
兀r2
x2　　(r2的意思就是r的平方
,同理，下面的a2就是a
的平方的意思啦）

=　2兀a
x
3a
+ 兀x a2
x2=314

即　6兀a2+ 4兀a=
314

　　6兀(a2　+
　2/3
x
a
)
=314

6兀(
a2+
2/3
x
a
+
1/9
-1/9
)
=314

6兀
x
(
a
+
1/3
) 2
-　2/3
x
兀
=314　　 　

(a
+
1/3)2　＝　314
+
2/3
x
兀

　　　　　　　　　a1
=
　更号下　314
+
2/3
x
兀

　　　　　　　　　a2
=
　－　更号下　314
+
2/3
x
兀 　（小于0．舍去）

所以　r=a=　更号下　314
+
2/3
x
兀
,h
=3a=　3
x
(更号下　314
+
2/3
x
兀)

　我把　r
和　h　都写出来了。侧面积你应该会了吧

套公式　S侧＝　2兀r
x
h

　　　　　　　　　　　　　　哎哟，我打字打得累死了。。纯手工的哎　　555

　　　　　　　　　　　　　　做法是这样做的，你自己看吧。看不懂在问偶吧。累。。。 　　　　

Answer 2

设圆柱底面半径为r,则高为3r,因为圆柱表面积为314,则有3r*2派r*2派r^2=314。解得r=根号(12.5)。而圆柱侧面积为3r*2派r,即3*根号(12.5)*2派*根号(12.5)=75派。(解释:派就是那个圆周,而根号打不出，星号为乘号)