Question

高数不定积分题目

第31题

Answer 1

如下图所示

Answer 2

由题意，f(x)/F(x)=x/(1+x2)，两边积分得ln|F(x)|=1/2ln(1+x2)+C'，所以F(x)=C√(1+x2)，其中C＝±e^C'。由F(0)=1得C=1。所以F(x)=√(1+x2)。求导，得f(x)=F'(x)=x/√(1+x2)。