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观启智能
2025-03-09 广告
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分母是两个因式乘积，这个公式就是为了把它分解成两个分式相减，分母分别是那两个因式，这两个因式x次数相同，而且分子是1，所以你分解出的两个分式的分子一定是相同的常数，这样可以把x消掉。设常数是A，通分比较一下就可以得出A是多少了。
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待定系数法呀
设1/(x+a)(x-a)能分解成A/(x-a)+B/(x+a)，其中A和B是待定系数。
把右边通分，分母是(x+a)(x-a)，分子是(A+B)x+(A-B)a
与原式比较，得(A+B)x+(A-B)a=1，所以A+B=0，A-B=1/a，所以A=1/2a，B=-1/2a
所以1/(x+a)(x-a)可以分解成1/2a*[1/(x-a)-1/(x+a)]就是这样来的
设1/(x+a)(x-a)能分解成A/(x-a)+B/(x+a)，其中A和B是待定系数。
把右边通分，分母是(x+a)(x-a)，分子是(A+B)x+(A-B)a
与原式比较，得(A+B)x+(A-B)a=1，所以A+B=0，A-B=1/a，所以A=1/2a，B=-1/2a
所以1/(x+a)(x-a)可以分解成1/2a*[1/(x-a)-1/(x+a)]就是这样来的
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这样可以推出来
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这个你从右往左推，你就容易懂了，
1/（x-a）-1/（x+a）
=（x+a-x+a）/（x-a）（x+a）
=2a/（x-a）（x+a）
两边在乘以1/2a，就得到1/（x-a）（x+a）
从左往右推导，需要一定的数学基础和功底，多做题慢慢就好了，这个也可以当做一个公式来记。
1/（x-a）-1/（x+a）
=（x+a-x+a）/（x-a）（x+a）
=2a/（x-a）（x+a）
两边在乘以1/2a，就得到1/（x-a）（x+a）
从左往右推导，需要一定的数学基础和功底，多做题慢慢就好了，这个也可以当做一个公式来记。
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