Question

线性代数 谁会啊

求大佬

Answer 1

!

追问

那请我 是不是看到一行或者一列全为0就可以排除了

追答

零向量是特殊情况看到什么都要想一想

Answer 2

(1) A = (a1, a2, a3) =
[1 0 2]
[0 1 1]
[1 1 3]
初等行变换为
[1 0 2]
[0 1 1]
[0 1 1]
初等行变换为
[1 0 2]
[0 1 1]
[0 0 0]
r(a1, a2, a3) = 2 < 3, a1, a2, a3 线性相关。
事实上，a3 = 2a1+a2
(2) A = (a1, a2, a3) =
[1 2 3]
[2 3 4]
[1 4 3]
[0 1 0]
初等行变换为
[1 2 3]
[0 -1 -2]
[0 2 0]
[0 1 0]
初等行变换为
[1 2 3]
[0 1 2]
[0 1 0]
[0 0 0]
r(a1, a2, a3) = 3 , a1, a2, a3 线性无关。