Question

这个定积分咋做啊

Answer 1

可以归为一类，都是特殊函数的定积分。
x^pdx的原函数为F(x) = x^(p+1)/(p+1)
因此，这四个题可以简化为讨论在积分区间上原函数的取值
(1)a= 1,b=+∞,p=-1.1
原式=F(b)-F(a)=(+∞)^(-0.1)/(-0.1)-1=-1
(2)a= 0,b=1,p=-1.1
原式=F(b)-F(a)=1-0=1
(3)a= 1,b=+∞,p=-1.5
原式=F(b)-F(a)=(+∞)^(-0.5)/(-0.5)-1=-1
(4)a= 0,b=10,p=-1.5
原式=F(b)-F(a)=0-(10)^(-0.5)/(-0.5)=2/sqrt(10)

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什么东西

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