Question

2019高考数学第18题第二问不懂呀

平面A1MN的法向量m（x，y，z）中的x坐标为什么取√3呀？怎么看x轴坐标点的空间位置应该在0-√3之间呀，不应该取√3呀

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Answer 1

平面的法向量不是唯一的，求出法向量坐标满足的关系式后，可以将一个未知数任取一个值，当然这个数越简单越好，最好取完后求出另两个未知数的值尽量不要出现分母，这样方便下一步计算

追问

是不是可以这样理解，就是说x点的坐标值不一定非得是平面A1MN与过它平面的法线的交点

追答

这样理解是正确的

追问

那再问问您，二面角的推算是以两条法向量线的夹角来推算的，现在其中一条的法线m可以为了计算随便设定，但另一条法线n必须得和m相交才行，这也造成一个问题，那就是另一条法线n的空间几何坐标位置是如何推定的呀

也就是n法线坐标（-1，0，0）是如何推算的，这个位置能保证n法线，与m法线相交吗？

追答

向量是可以平移的，向量坐标都是以原点为起点，终点的坐标即为向量的坐标，可以理解为所有向量（坐标形式）都交于原点

追问

哦，另外n→（1，0，0）怎么求出来的

追答

因为x轴垂直于平面MAA1，所以x轴的方向向量就是n

追问

谢谢

懂了

那X轴作为n法向量，n线可以是n→（√3，0，0）ma？

法线n→（-1，0，0）中X轴的坐标-1是怎么得来的呀？

追答

那X轴作为n法向量，n线可以是n→（√3，0，0）
可以，只要后两个坐标是0都可以

追问

明白了，只要后面两个y轴和z轴坐标为零，X轴坐标点无论取何值，都不影响X轴成为AMA1平面的法向量线n线，即使n线不与m线相交，也不影响法向量夹角的计算结果

谢谢，总算搞懂了

Answer 2

　　胡氏酒醉后显出狐狸原形，石荣欲杀之，被王氏制止。二人拉扯时，胡氏醒来，怒斥石荣，取走红丸。石荣旧病复发，半年后死去。