Question

一道高一数学题，急，在线等

已知圆台上、下底面圆周都在球面上，且下底面过球心，母线与下底面所成的角为60°，试求圆台的体积与球的体积比。

Answer 1

3√3 ：32

依题：1、底面过球心说明底面即为球的半圆截面，底面的半径=球的半径R
2、母线与下底面所成的角为60°说明圆台的剖面（即垂直截面）是一个下底为2R，上底为R，腰为R的等腰梯形，梯形的高H=R√3/2
3、圆台的体积为
【∏R^2-∏(R/2)^2】/3 * H
即以圆台下底面为底面的大圆锥的体积-以圆台上底面为底面的小圆锥的体积
4、球的体积为
4∏R^3/3

PS： R^2表示R的2次方
R^3表示R的3次方
√3表示根号3

希望你能看懂，做这类题是最好结合图来解决。