Question

这不定积分怎么求，1，3题只是最后一步错了，第四题不怎么明白。

红笔写的是我不懂的地方

Answer 1

1. ∫e^(2x)dx = (1/2)∫e^(2x)d(2x) = (1/2)e^(2x) + C
3. ∫sin(2x)dx = (1/2)∫sin(2x)d(2x) = -(1/2)cos(2x) + C
4. ∫(x^2-1)cosxdx = ∫(x^2-1)dsinx
= (x^2-1)sinx - ∫sinxd(x^2-1) = (x^2-1)sinx - 2∫xsinxdx
= (x^2-1)sinx + 2∫xdcosx = (x^2-1)sinx + 2xcosx - 2∫cosxdx
= (x^2-1)sinx + 2xcosx - 2sinx + C = (x^2-3)sinx + 2xcosx + C

Answer 2