若函数f(x)=a^x(a^x-3a+2)(a>0且a≠1)在(2，+∞)上单调递增，则实数a的取 30
1个回答
展开全部
记u=a^x, F(x)=u(u-3a^2-1)
如果a>1,u是x的单增函数，F的单增区间是u∈[(3a^2+1)/2,+∞）
要求（3a^2+1)/2<=1,
没有交集
如果0<a<1,u是x单减函数，0<u<=1,F单减区间是u∈(-∞,(3a^2+1)/2]
要求(3a^2+1)/2>=1
得到sqrt(3)/3<=a<1
a=1的情况不满足
综合结果就是sqrt(3)/3<=a<1
上面假设了题目3a2的意思是3a^2，不是的话改一下就行了 ，思路一样的
如果a>1,u是x的单增函数，F的单增区间是u∈[(3a^2+1)/2,+∞）
要求（3a^2+1)/2<=1,
没有交集
如果0<a<1,u是x单减函数，0<u<=1,F单减区间是u∈(-∞,(3a^2+1)/2]
要求(3a^2+1)/2>=1
得到sqrt(3)/3<=a<1
a=1的情况不满足
综合结果就是sqrt(3)/3<=a<1
上面假设了题目3a2的意思是3a^2，不是的话改一下就行了 ，思路一样的
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
