Question

已知x+y=4，xy=2，求x²+ y的三次方 +3xy的值

Answer 1

x+y=4，即x=4-y，带入xy =y(4-y)=4y-y2=-(y2-4y+4-4)=-(y-2)2+4=2,即(y-2)2=2

Answer 2

x，y是下列方程的根:
r²-4r十2=0
x²十y³十3xy
=4x-2十y（4y-2）十6
=4x十4y²-2y十4
=4x十4（4y-2）-2y十4
=4x十14y-4
=16十10y-4
=12十10y
这个式子，x，y地位不对称，解有两种可能。怀疑y³应该是y²。
两根
r²-4r十4=2
（r-2）²=2
r=2±√2
值1=12十10（2-√2）x，y是下列方程的根:
r²-4r十2=0
x²十y³十3xy
=4x-2十y（4y-2）十6
=4x十4y²-2y十4
=4x十4（4y-2）-2y十4
=4x十14y-4
=16十10y-4
=12十10y
这个式子，x，y地位不对称，解有两种可能。怀疑y³应该是y²。
两根
r²-4r十4=2
（r-2）²=2
r=2±√2
值1=12十10（2-√2）