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用凑微分法即可，见图片
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因为de^x=e^xdx
所以∫e^xsin(e^x-2)dx
=∫sin(e^x-2)de^x
=∫sin(e^x-2)d(e^x-2)
=-cos(e^x-2)+C
所以∫e^xsin(e^x-2)dx
=∫sin(e^x-2)de^x
=∫sin(e^x-2)d(e^x-2)
=-cos(e^x-2)+C
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∫ e^x . sin( e^x -2) dx
=∫ sin( e^x -2) d( e^x -2)
=-cos( e^x -2) + C
=∫ sin( e^x -2) d( e^x -2)
=-cos( e^x -2) + C
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