Question

数学 已知函数f(x)=x²+(2a-1 )x-3？

1.当a＝2，x属于[-2，3]时，求函数f(x)的值域
2.若函数f(x)在[-1，3]上的最大值为1，求实数a的值

Answer 1

f'(x) = 2x + 2a-1

1. a = 2, f'(x) = 2x + 3, x属于【-2，3】，f'(x)=0, x = -3/2, x属于【-2，-3/2】时,f'(x)<0,f(x)单调下降，x>-3/2时，f(x)单调上升，x=-3/2时，f(-3/2) = 9/4 + 3 * (-3/2) -3 = -15/2为最小值，最大值 f(3)=18-3 = 15,值域【-15/2，15】

2. f(x)在【-1，3】单调上升，最大值点x=3, f(x)=3^2 - 6 + 2a * 3 = 3+6a

   f(x) = 1, a = -1/3

Answer 2

未完待续

追答

供参考，请笑纳。