Question

信号分量

Answer 1

信号可分为直流分量和交流分量;偶分量和奇分量;正弦分量和脉冲分量等，分别叙述如下:

1.直流分量和交流分量

任何一种功率信号，包括周期信号、概周期信号和随机信号在内，都可分解为直流分量和交流分量。信号的平均值即信号的直流分量，因为它不随时间变化，因此直流分量可记为

物探数字信号分析与处理技术

从原信号中去掉直流分量即得信号的交流分量，即

物探数字信号分析与处理技术

信号的平均功率

物探数字信号分析与处理技术

因为 与时间t无关，而 的均值等于零，所以有

物探数字信号分析与处理技术

说明一个信号的平均功率等于直流功率和交流功率之和。根据直流分量和交流分量来计算信号功率，可使计算简单，物理意义清楚。

2.偶分量和奇分量

偶分量定义为

物探数字信号分析与处理技术

奇分量定义为

物探数字信号分析与处理技术

因为任何信号都可以看成是偶分量和奇分量之和，即

物探数字信号分析与处理技术

而

物探数字信号分析与处理技术

以上两式相加得偶分量表达式

物探数字信号分析与处理技术

两式相减得奇分量表达式

物探数字信号分析与处理技术

因此，已知信号f(t)可通过式(2-4-3)和(2-4-4)分别求出偶分量f_e(t)和奇分量f₀(t)。图2-4-1是信号的偶分量和奇分量

不难证明

物探数字信号分析与处理技术

说明一个信号的平均功率等于它的偶分量功率和奇分量功率之和。此结论同样适用于非周期信号。

图2-4-1 信号的偶分量和奇分量

3.正弦分量和脉冲分量

任意两个不同频率的正弦信号可以叠加成一个比较复杂的信号，如图2-4-2所示。许多不同振幅、频率和初相角的正弦信号，则可以叠加成更加复杂的信号。因此，对任意信号应用傅立叶变换可以分解成许多不同振幅、频率和初相角的正弦信号之和，这就是信号的频谱分析。

图2-4-2 两个正弦信号的叠加

图2-4-3 信号的脉冲分量

一个信号还可以分解为许多相邻的窄脉冲，如图2-4-3所示。