Question

面积相等的三角形全等 是真命题还是假命题

其命题的否定是真命题还是假命题

我做报纸时上面的答案:"面积相等的三角形全等"的否定是假命题
那么"面积相等的三角形全等"是真命题?
命题的否定是 非P
P和非P一真一假

报纸的答案上 命题的否定是:面积相等的三角形不全等
上面说是假命题 那么原命题为真?

那么要怎么理解?????

Answer 1

明白了，可以确定是报纸弄错了。。。。
把命题的否定和否命题视为一样的了
原命题其实是：对于任意两个三角形，如果这两个三角形面积相等，那么这两个三角形全等。这是个假命题
它的否定就是：对于任意两个三角形，如果这两个三角形面积不相等，那么这两个三角形不全等。这是个真命题
而否命题是：并非任意两个三角形，如果这两个三角形面积不相等，那么这两个三角形不全等。这是个假命题
我也有点晕乎了，看看这个达人的解释吧：

一个命题与它的否定形式是完全对立的。两者之间有且只有一个成立。
数学中常用到反证法，要证明一个命题，只需要证明它的否定形式不成立就可以了。
怎样得到一个命题的否定形式？如果你学了数理逻辑就好理解了，现在只能这样理解：
原命题：所有自然数的平方都是正数
原命题的标准形式：任意x，（若x是自然数，则x²是正数）
“任意”是限定词，“x是自然数”是条件，“x²是正数”是结论。否定一个命题，需要同时否定它的限定词和结论。限定词“任意”和“存在”互为否定。
否定形式：不是（任意x，（若x是自然数，则x²是正数））＝存在x，（若x是自然数，则x²不是正数）
换一个说法就是：至少有一个自然数的平方不是正数

而一个命题的否命题用得较少。命题是否成立，与它的否命题是否成立，两者没有关系。
得到一个问题的否命题很容易，把限定词，条件，结论全部否定就可以了。
原命题：所有自然数的平方都是正数
原命题的标准形式：任意x，（若x是自然数，则x²是正数）
否命题：存在x，（若x不是自然数，则x²不是正数）
换一个说法就是：存在某个非自然数，其平方不是正数
（你们老师的叙述是双重否定，听起来不是很舒服）

此外，对于逆命题，是否定限定词，然后交换条件和结论
题目中的命题的逆命题就是：存在x，（若x²是正数，则x是自然数）

逆否命题，就是逆命题的否命题，或者否命题的逆命题，就是限定词不变，否定条件和结论并交换。
题目中的命题的逆否命题就是：任意x，（若x²不是正数，则x不是自然数）

Answer 2

"面积相等的三角形全等"的否定
这话要怎么说?
是“面积不相等的两个三角形不全等”吗？如果是这样，那是真命题。
面积相等的三角形不一定全等 真命题
面积相等的三角形全等 假命题
全等的两个三角形，面积相等 真命题
_________________________________

补充：
"面积相等的三角形全等"的否定 ，命题的否定是 非P
那就是否定理了
即条件结论都取反，非原条件，非原结论。
即：面积不相等的两个三角形不全等。 这是真命题。

Answer 3

假命题啊。
其否定是：面积相等的三角形不全等。 而全等形面积必然相等，故其否定是假命题。
面积相等的三角形全等 也是假命题。

Answer 4

面积相等的三角形全等是假命题
面积相等的三角形全等的否定是是假命题

Answer 5

面积相等的三角形不一定全等 ，别钻牛角尖