展开全部
y''-3y'+2y=0的特征方程为r²-3r+2=0
得r=1或r=2
故y''-3y'+2y=0的通解为Y=C1 e^x+C2 e^(2x)
(注:x+e^x即x e^(0x)+e^x,对应的特征根是0和1。这句话仅仅是解释,做题时可省略)
因为0不是特征根,1是单特征根
故设特解为y*=ax+b+cxe^x
则y*'=a+c(x+1)e^x,y*''=c(x+1)e^x
代入原方程得
2ax-3a+2b-2ce^x=x+e^x
故a=½,b=3/4,c=-½
故y*=x/2 +3/4 - xe^x/2
故原方程的通解为
y=C1 e^x+C2 e^(2x)+x/2 +3/4 - ½ xe^x
得r=1或r=2
故y''-3y'+2y=0的通解为Y=C1 e^x+C2 e^(2x)
(注:x+e^x即x e^(0x)+e^x,对应的特征根是0和1。这句话仅仅是解释,做题时可省略)
因为0不是特征根,1是单特征根
故设特解为y*=ax+b+cxe^x
则y*'=a+c(x+1)e^x,y*''=c(x+1)e^x
代入原方程得
2ax-3a+2b-2ce^x=x+e^x
故a=½,b=3/4,c=-½
故y*=x/2 +3/4 - xe^x/2
故原方程的通解为
y=C1 e^x+C2 e^(2x)+x/2 +3/4 - ½ xe^x
上海华然企业咨询
2024-10-28 广告
2024-10-28 广告
作为上海华然企业咨询有限公司的一员,我们深知大模型测试对于企业数字化转型与智能决策的重要性。在应对此类测试时,我们注重数据的精准性、算法的先进性及模型的适用性,确保大模型能够精准捕捉市场动态,高效分析企业数据,为管理层提供科学、前瞻的决策支...
点击进入详情页
本回答由上海华然企业咨询提供
推荐律师服务:
若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询
广告 您可能关注的内容 |