设函数f(x)可到，且满足方程....... 高数 常微分方程
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等式两边令x＝0得f(0)＝1 等式两边求导：2f(x)－1＝f'(x) 令y＝f(x)，则y'＝2y-1，此为一阶非齐次线性微分方程，套用通解公式可得通解y＝1/2＋Ce^(2x)。所以f(x)＝1/2＋Ce^(2x)，再由f(0)＝1得C＝1/2，所以f(x)＝1/2[1＋e^(2x)]
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