Question

设向量a=（0，1，-1），向量b=（1，-1，0）求与向量a，向量b均垂直且模等于3的向量c

详细过程，谢谢

Answer 1

向量c与向量a，向量b都垂直的方向是向量a，b的叉乘，又向量模长等于3，所以可以求出向量c。

设c=(x,y,z)

c与a垂直 => y-z=0

c与b垂直 => x-y=0

所以x=y=z

又c的模等于3

所以x^2+y^2+z^2=3x^2=9

x=±√3

所以c=±(√3,√3,√3)

在数学中，向量（也称为欧几里得向量、几何向量、矢量），指具有大小（magnitude）和方向的量。它可以形象化地表示为带箭头的线段。箭头所指：代表向量的方向；线段长度：代表向量的大小。与向量对应的量叫做数量（物理学中称标量），数量（或标量）只有大小，没有方向。

向量的记法：印刷体记作黑体（粗体）的字母（如a、b、u、v），书写时在字母顶上加一小箭头“→”。如果给定向量的起点（A）和终点（B），可将向量记作AB（并于顶上加→）。在空间直角坐标系中，也能把向量以数对形式表示，例如xOy平面中(2,3)是一向量。

Answer 2

向量c与向量a，向量b都垂直的方向是向量a，b的叉乘，又向量模长等于3，所以可以求出向量c。