高数求定积分

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学渣学学喵
2020-05-06 · 超过76用户采纳过TA的回答
知道小有建树答主
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根据函数奇偶性和积分对称性:(x^3-x+1)*(sinx)^2=(x^3-x)*(sinx)^2+(sinx)^2,其中(x^3-x)*(sinx)^2为奇函数可消去,(sinx)^2为偶函数则保留。

另,可验证积分项整体的奇偶性,

f(-x)=(-x^3+x+1)*(sinx)^2≠-f(x)=(-x^3+x-1)*(sinx)^2.

故积分项整体不是奇函数。

阿正正正
高能答主

2020-05-06 · 世界很大,慢慢探索
知道大有可为答主
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答案:应该填0

因为(x^3-x+1)(sinx)^2是奇函数,而定积分的积分上限是+1,下限是-1,积分上下限关于0对称。所以该函数的此定积分为零。

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