Question

用C语言编写一个程序，求掷硬币1000次，至少有一次连续出现10次正面的概率。或者讲讲算法。

是否需要用随机数模拟呢？

Answer 1

有两种办法：
第一种就是用随机数进行模拟，然后进行至少100轮的模拟，取平均数
第二种就是用公式，根据概率学进行公式推导，然后使用C语言进行计算。
第一种并不能很准确，但是有说服力，模拟轮数越多越趋向于准确
第二种准确并有说服力，但是需要理论支持去计算。
公式的话：
全部可能出现的排列，是2的1000次方
特定位置可能出现满足的排列，比如前10个都是正面，剩下的随便排列，就是2的990次方
特定位置数，一共是991个
所以，几率就是：991 * 2^990 / 2^1000
(好久没有算过了，可能不太对，但是思路差不多，你好好想想吧)
因为，前11个都是正面的，同时满足第一个和第二个位置的，是重复，需要排除一个，所以还需要额外考虑排除，需要进行处理一下……实际比上述的几率小，具体公式仍需推导……非专业人员帮不到你

Answer 2

追问

只进行一轮模拟是不是有些不准确？需不需要多循环几次？

追答

可以多轮，概率分布