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分部积分法
=-∫x²de^(-x)
=-x²e^(-x)+∫e^(-x)dx²
=-x²e^(-x)-∫2xde^(-x)
=-x²e^(-x)-2xe^(-x)+2∫e^(-x)dx
=-(x²+2x+2)e^(-x)+C
=-∫x²de^(-x)
=-x²e^(-x)+∫e^(-x)dx²
=-x²e^(-x)-∫2xde^(-x)
=-x²e^(-x)-2xe^(-x)+2∫e^(-x)dx
=-(x²+2x+2)e^(-x)+C
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换元
=∫u²dsinu
=u²sinu-∫sinudu²
=u²sinu+∫2udcosu
=u²sinu+2ucosu-2∫cosudu
=u²sinu+2ucosu-2sinu+C
=x(arcsinx)²+2arcsinx√(1-x²)-2x+C
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