Question

如何用matlab解这个优化问题

这个优化问题能用fmincon吗，如果不能用的话，粒子群算法或者遗传算法能不能解决这个问题呢

Answer 1

fmincon解决不了这个问题，因为约束里面有if。

粒子群和遗传算法这类优化算法什么优化问题都能解决的，就是存在时间过长和每次最优解不相等的问题。

你的模型描述有问题，以下是大致代码：

function obj = ObjectiveFun(x)
%这里是照着max来写的，如果算法是要求min，则要改动
%公式中x是二维变量，但是在优化中需要把二维变量拉为一维变量
%所以传进来的x必须是一维的，索引长度为
%nt(1) + nt(2) + ... + nt(T)
%代码只是个算法流程，没经过调试
%目标函数是双循环求和
	%初始化参数
	c0 = 0.37;					%mu1
	c1 = 0.1;					%mu3
	c2 = 0.9;					%mu2
	T = 96;						%时段数
	nt = zeros(T);				%初始化nt
	delta = zeros(T);			%初始化delta
	x_a = zeros(T);				%初始化x_a
	x_d = zeros(T);				%初始化x_d
	for t = 1:T					%每个时段包含的x维数不一样？
		nt (t) = 10;			%如果x的维数不一样，则要按不一样的来设置
		delta(t) = 1.0;
	end
	x_a(1) = 5.0;
	x_d(1) = 7.0;
	for t = 2:T
		if (x(t - 1) < x_a(t - 1))	%模型的x_t-1这么描述有问题，与x是二维变量相矛盾，请确认模型的正确性！！！
			x_a(t) = 2 * x_a(t - 1) - x(t - 1);
		else
			x_a(t) = x_a(t - 1);
		end
		if (x(t - 1) < x_d(t - 1))	%模型的x_t-1这么描述有问题，与x是二维变量相矛盾，请确认模型的正确性！！！
			x_d(t) = 2 * x_d(t - 1) - x(t - 1);
		else
			x_d(t) = x_d(t - 1);
		end
	end	
	%x_bar_a = ? 				%用于判断belta1的取值
	%x_bar_d = ? 				%用于判断belta2的取值
	for t = 1:T					%每个时段包含的x维数不一样？
		for i = 1:nt(t)
			r(t,i) = 0.3;		%参数rti的值，也可以拉伸为一维变量，这里我延续模型中对rti的定义用二维
		end
	end
	for i = 1:nt(t)
		w(i) = 5.0;				%参数wi的值
	end
	index = 0;
	obj = 0.0;
	for t = 1:T
		sum_wx = 0;
		for i=1:nt(t)
			sum_wx = sum_wx + w(i) * x(index + i);
		end
		for i = 1:nt(t)								%循环t---i
			mu1 = c0 * x( index + i);				%mu1是x_ti的函数
			mu3 = c1 * ln(x(index + i) / r(t,i));	%mu3是x_ti的函数
			if (sum_wx <= x_bar_a)
				mu2 = ln(sum_wx / x_a(t));
			elseif (sum_wx >=x_bar_d)
				mu2 = ln(sum_wx / x_d(t));
			else
				mu2 = 0.0;
			end
		end
		obj1 = delta(t) * (mu1 + mu2 + mu3);
		obj = obj + obj1;
		index = index + nt(t);						%index = nt(1) + nt(2) + ... + nt(t)
	end
end	

追问

谢谢您的回答，请问在matlab编程上，粒子群和遗传算法哪个更简单一些

追答

大家比较认可粒子群，所以用得比较多，遗传算法用的相对少。

普遍认为粒子群算法属于智能算法，遗传算法属于进化算法。

追问

您好，再问一下，约束条件应该怎么表示呢，是将其作为罚函数添加到目标函数里面吗？如果是的话，含if的约束条件应该怎么弄成罚函数呢？

追答

是的，一般是用罚函数法。先把没有if的加起来作为目标函数的一部分，假设为f，假设if成立的部分罚函数为f1，不成立部分为f2。此时如果条件1成立，则目标函数F=f+f1，如果条件1不成立，则F=f+f2

追问

能举一个简单的例子吗，就图片中的这个优化模型，写其中一个带if的约束条件就行

追答

追答里没法贴代码，见前面的回答。