微积分求解.

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晴天摆渡
2019-06-27 · 我用知识搭建高梯,拯救那些挂在高树上的人
晴天摆渡
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原式=-∫[0,1]ln(1+x) d[1/(x-2)]
=-ln(x+1)/(x-2)|[0,1] +∫[0,1]1/(x-2) · 1/(x+1) dx
=-(-ln2-0)+1/3 ∫[0,1][1/(x-2) - 1/(x+1)]dx
=ln2+1/3 ln|(x-2)/(x+1)| |[0,1]
=ln2 +1/3 (ln½ - ln2)
=ln2 /3
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