Question

已知变量x,y满足约束条件x+y≥1,x-y≤2,0≤y≤3,则y-1∕x＋1的取值范围是

Answer 1

在平面直角坐标系下画出下述区域：x+y≥1,x-y≤2,0≤y≤3, 这是一个倒置的梯形，上下底y=0,y=3，两腰y=-x+1,y=x-2 四个顶点A（-2,3）,B（5,3）,C（0,1）,D（0,2）在平面上画出点M(-1,1), 在上述梯形内找动点P(x,y), 求MP的斜率k=(y-1)/(x+1), 可见MA斜率最小=-2, MB的斜率可以无穷大y-1∕x＋1的取值范围是[-2,正无穷大）