三角函数求φ值，什么时候用2kπ+π/2，什么时候用2kπ-π/2。希望能够详细说明
1个回答
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LZ您好
π/2这部分是由实际情况来定的！
对于sin x来说
您选的是极大值点，那就应是π/2
选的是极小值点，那就应是-π/2
对于cos x来说
您选的是单调递减过平衡点，那就应是π/2
您选的是单调递增过平衡点，那就应是-π/2
所以
请将y=sinx和y=cosx，其函数的所有基本性质，当作基本常识进行记忆！
π/2这部分是由实际情况来定的！
对于sin x来说
您选的是极大值点，那就应是π/2
选的是极小值点，那就应是-π/2
对于cos x来说
您选的是单调递减过平衡点，那就应是π/2
您选的是单调递增过平衡点，那就应是-π/2
所以
请将y=sinx和y=cosx，其函数的所有基本性质，当作基本常识进行记忆！
更多追问追答
追问
那求φ值要用2kπ的时候是什么情况，为什么取x轴上的零点带入求出来的φ值不正确
追答
2kπ是因为sin和cos函数的周期是2π，这里我们加一个k∈Z，就算取到了实数范围内所有的解。
所以如果不写2kπ,那你求的是1个周期内的解。不符合sin和cos函数是周期函数这个特征~
取x轴上的零点代入，求出的φ值是正确的，但是千万记得，在一个周期内sin或者cos函数穿过2次零点，因此你必须知道那个零点位置究竟函数是单调递增还是单调递减
如果不知道，则取极大值和极小值是一定不会错的
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