Question

线性代数，请问这道题解析划线这里是什么意思？

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Answer 1

tr(A)是矩阵A的迹，矩阵的迹是特征值之和，也是矩阵主对角线元素之和。而这里，A等于α×βT。α，β是列向量，假设它们各自的列元素为a1,a2,a3;b1,b2 ,b3.乘一下你就知道，主对角线元素刚好是a1b1, a2b2, a3b3，相加就是α与β的内积。所以，tr(A)=a1b1+a2b2+a3b3=(α, β)=λ1+λ2+λ3