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由题设条件，有0≤x≤a，0≤y≤√(a²-x²)。显然，积分区域是以O(0,0)为圆心、半径R=a、位于第一象限的圆域。
设x=pcosθ，y=ρsinθ。∴0≤θ≤π/2，0≤ρ≤a。∴原式=∫(0,π/2)dθ∫(0,a)ρ√(a²-ρ²)dρ=a³π/3。
供参考。
设x=pcosθ，y=ρsinθ。∴0≤θ≤π/2，0≤ρ≤a。∴原式=∫(0,π/2)dθ∫(0,a)ρ√(a²-ρ²)dρ=a³π/3。
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