Question

一道高中数学概率

某学校举行知识竞赛，第一轮选拔共设有1，2，3三个问题，每位参赛者按问题1，2，
3的顺序作答，竞赛规则如下：
①每位参赛者计分器的初始分均为10分，答对问题1，2，3分别加1分，2分，3分，
答错任一题减2分；
②每回答一题，积分器显示累计分数，当累计分数小于8分时，答题结束，淘汰出局；当累计分数大于或等于12分时，答题结束，进入下一轮；当答完三题，累计分数仍不足12分时，答题结束，淘汰出局．
已知甲同学回答1，2，3三个问题正确的概率依次为3/4，1/2，1/3，且各题回答正确与否相互之间没有影响．
（1）求甲同学能进入下一轮的概率；
（2）用X表示甲同学本轮答题结束时累计分数，求X的分布列和数学期望．

Answer 1

标准答案：

Answer 2

概率是10分之3应该是，下面太长了，懒得打

Answer 3

可理解哈克里斯的昵称vkx