Question

大一求极限

Answer 1

cosx=1-x^2/2+x^4/24+o(x^4); e^-x^2/2=1-x^2/2+x^4/8+o(x^4); sinx^4~x^4; 代入得
limx→0(cosx-e^-x^2/2)/x^4=-1/12.

Answer 2

解；利用等价无穷小不太容易，可以用泰勒公式，就是泰勒展开式，把cosx和e^(-x^2/2)展开至四阶即可，分母等价代换为x^4，书写不好打字，就告诉你解题方法吧
高数中泰勒公式以及下册的无穷级数章节都有常用的五个展开式，你可以查书看看吧