已知实数a,b满足 √a-b-4 + 4a²b²-36ab+81=0
(1)求a²+b²的值(2)a³b+2a²b²+ab³的值√a-b-4是整体,根号下a-b-4!...
(1)求a²+b²的值
(2)a³b+2a²b²+ab³的值
√a-b-4是整体,根号下a-b-4! 展开
(2)a³b+2a²b²+ab³的值
√a-b-4是整体,根号下a-b-4! 展开
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a-b-4=0
4a²b²-36ab+81=0
∴a-b=4
(2ab-9)²=0
∴a-b=4
2ab=9 (ab=9/2)
(1)(a-b)²=4²
a²+b²-2ab=16
a²+b²=16+2ab=16+9=25
(2)a²+b²=25
a²+b²+2ab=25+2ab
(a+b)²=25+9
(a+b)²=34
∴ a³b+2a²b²+ab³
=ab(a²+2ab+b²)
=ab(a+b)²
=9/2×34
=9×17
=153
4a²b²-36ab+81=0
∴a-b=4
(2ab-9)²=0
∴a-b=4
2ab=9 (ab=9/2)
(1)(a-b)²=4²
a²+b²-2ab=16
a²+b²=16+2ab=16+9=25
(2)a²+b²=25
a²+b²+2ab=25+2ab
(a+b)²=25+9
(a+b)²=34
∴ a³b+2a²b²+ab³
=ab(a²+2ab+b²)
=ab(a+b)²
=9/2×34
=9×17
=153
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