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求19题解题过程和答案,谢谢!
2个回答
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(1)∵数列{an}是等差数列
∴a4 - a3=d,则d=2
∴a1 + a2=a1 + (a1 + d)
=2a1 + 2=10
则a1=4
∴an=a1 + (n-1)d=4 + (n-1)•2
=4 + 2n - 2=2n + 2,(n∈N+)
(2)由(1)得:a3=2•3 + 2=8
a7=2•7 + 2=16
∴b2=a3=8,b3=a7=16
∵数列{bn}的等比数列
∴q=b3/b2=16/8=2
∵b2=b1•q
∴8=b1•2,则b1=4
∴bn=b1•q^(n-1)=4•2^(n-1)
=2²•2•(n-1)=2^(2+n-1)
=2^(n+1),(n∈N+)
∴a4 - a3=d,则d=2
∴a1 + a2=a1 + (a1 + d)
=2a1 + 2=10
则a1=4
∴an=a1 + (n-1)d=4 + (n-1)•2
=4 + 2n - 2=2n + 2,(n∈N+)
(2)由(1)得:a3=2•3 + 2=8
a7=2•7 + 2=16
∴b2=a3=8,b3=a7=16
∵数列{bn}的等比数列
∴q=b3/b2=16/8=2
∵b2=b1•q
∴8=b1•2,则b1=4
∴bn=b1•q^(n-1)=4•2^(n-1)
=2²•2•(n-1)=2^(2+n-1)
=2^(n+1),(n∈N+)
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