Question

在等比数列{An}中，且An>0，A2A4+2A3A5+A4A6=36，那么A3+A5=？

Answer 1

A2A4+2A3A5+A4A6=36，设An=a*q^n，那么a^2（q^4+2q^6+q^8）=36，把A3+A5的平方也写成这样会发现就是上式，也就是说A3+A5=6

追问

等比数列中，公比P为整数，A4A7=512，A3+A8=124，求A10？

追答

这类题都是同样的解法，化为通式再解方程。化成a^2*p^9=512，a（p^2+p^7）=124。你自己算吧，我手头没纸。

追问

嗯嗯，谢谢你

Answer 2

A2A4=(A3)²
A4A6=(A5)²
∴ A2A4+2A3A5+A4A6=(A3+A5)²
∵ A3+A5＞0
∴ A3+A5=6