Question

这个高数第3题怎么做呀？求大神详解

Answer 1

先解释为什么此极限=0：因为x，y都→0，∴lim(x+y)=0，即x+y是无穷小量；

而∣sin(1/xy)∣≦1,即sin(xy)是有界变量；按极限运算定理：无穷小量与有界变量的乘积

仍然时无穷小量，故此极限=0；

故该函数在原点(0，0)的极限存在，且极限=定义，∴在(0，0)是连续的。

Answer 2

这个就是要说明在x趋于0，y趋于0的情况下求极限（x+y）sin（1/xy）值是否为0，如果得0，说明在原点连续，不得0则不连续，而该极限在原点处是无穷小与有界量的乘积，所以仍是无穷小，极限值为0，所以在原点连续。

Answer 3

不要太在意别人的眼光 察觉被别人的目光注意到，这是正常，因为有科学研究表明，目光这种非实物性的东西会对别人产生一定生理层面的作用力。被刺疼，一方面，是这个人的目光或者心理是有攻击性的，另一方面，你情绪状态低落有自己的心理落差。前者你可以自我防御，后者增加自信，大多数没有想象中看到的那么强势，你也没有自己想象的那么弱势。察觉被别人的目光注意到，这是正常，因为有科学研究表明，目光这种非实物性的东西会对别人产生一定生理层面的作用力。被刺疼，一方面，是这个人的目光或者心理是有攻击性的，另一方面，你情绪状态低落有自己的心理落差。前者你可以自我防御，后者增加自信，大多数没有想象中看到的那么强势，你也没有自己想象的那么弱势。察觉被别人的目光注意到，这是正常，因为有科学研究表明，目光这种非实物性的东西会对别人产生一定生理层面的作用力。被刺疼，一方面，是这个人的目光或者心理是有攻击性的，另一方面，你情绪状态低落有自己的心理落差。前者你可以自我防御，后者增加自信，大多数没有想象中看到的那么强势，你也没有自己想象的那么弱势。