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首先记住公式[f(g(x))]'=f'(g(x))*g'(x)
然后设a=(1+x^2）/（1-x^2)，y=f(a)
y=f(a)=a^2
f'(a)=2a=2(1+x^2）/（1-x^2)
然后设b=1-x^2，a=g(b)
a=g(b)=(2-b)/b=2/b-1
g'(b)=-2/b^2=-2/(1-x^2)^2
b'=-2x
a'=[g(b)]'=g'(b)*b'=[-2/(1-x^2)^2]*(-2x)=4x/(1-x^2)^2
y'=[f(a)]'=f'(a)*a'=[2(1+x^2）/（1-x^2)]*[4x/(1-x^2)^2]=8x(1+x^2）/(1-x^2)^3
所以y'=8x(1+x^2）/(1-x^2)^3
然后设a=(1+x^2）/（1-x^2)，y=f(a)
y=f(a)=a^2
f'(a)=2a=2(1+x^2）/（1-x^2)
然后设b=1-x^2，a=g(b)
a=g(b)=(2-b)/b=2/b-1
g'(b)=-2/b^2=-2/(1-x^2)^2
b'=-2x
a'=[g(b)]'=g'(b)*b'=[-2/(1-x^2)^2]*(-2x)=4x/(1-x^2)^2
y'=[f(a)]'=f'(a)*a'=[2(1+x^2）/（1-x^2)]*[4x/(1-x^2)^2]=8x(1+x^2）/(1-x^2)^3
所以y'=8x(1+x^2）/(1-x^2)^3
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