设函数f(x)=sin(2x+φ)(-π<φ<0),y=f(x)图像的一条对称轴是直线x=π/8。
（1）求φ；（2）若函数y=2f(x)+a，（a为常数a∈R）在x∈[11π/24，3π/4]上的最大值和最小值之和为1，求a的值...
（1）求φ；（2）若函数y=2f(x)+a，（a为常数a∈R）在x∈[11π/24，3π/4]上的最大值和最小值之和为 1，求a的值
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解：（Ⅰ）∵x=π8是函数y=f(x)的图象的对称轴，∴sin(2×π8+�0�1)=±1，∴π4+φ=kπ+π2，k∈Z．
∴-π＜�0�1＜0，�0�1=-3π4．
（Ⅱ）由（Ⅰ）知�0�1=-3π4，因此y=sin(2x-3π4)．
由题意得 2kπ-π2≤2x-3π4≤2kπ+π2，k∈Z．
所以函数y=sin(2x-3π4)的单调增区间为[kπ+π8，kπ+5π8]，k∈Z．
∴-π＜�0�1＜0，�0�1=-3π4．
（Ⅱ）由（Ⅰ）知�0�1=-3π4，因此y=sin(2x-3π4)．
由题意得 2kπ-π2≤2x-3π4≤2kπ+π2，k∈Z．
所以函数y=sin(2x-3π4)的单调增区间为[kπ+π8，kπ+5π8]，k∈Z．
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