Question

一道初中数学题求解,谢谢。

某时刻钟表在10点和11点之间,在这个时刻再过6分钟的分针和这个时刻3分钟前的时针正好方向相反且在同一直线上,那么钟表这个时刻为? 求解谢了~~

Answer 1

时针每小时走30度，每分钟走0.5度
分针每分钟走6度
现在，假设12点为0度
假设现在的时间为10点X分
那么当前时针位置为：10 * 30 + X * 0.5 = 300 + X/2（度）
当前分针位置为：X * 6 = 6X（度）

在6分钟后，分针位置为（X+6）* 6 = 6X + 36（度）
在3分钟前，时针位置为 10 * 30 + （X - 3） * 0.5 = 298.5 + X / 2 （度）

因为再过6分钟后分针和此时刻3分钟前的时针正好方向相反且在一条直线上，
那么分针时针相差180度，所以有：

298.5 + X / 2 - 180 = 6X + 36
5.5X = 82.5
X = 15
所以现在是10点15分

Answer 2

首先明确时针每分钟走0.5°，分针每分钟走6°.。。。。。。然后就是方程了。0.5x－0.5×3=6x+6x6-120。。。得到x=15所以就是十点十五